---

Step * 1 1 1 1 of Lemma es-interface-predecessors-sorted-by-locl


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e1)))
6. ↑e ∈b prior(X)
7. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(prior(X)(e)))
8. ↑e ∈b X
⊢ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(prior(X)(e)) @ [e])
BY
{ (InstLemma `sorted-by-append1` [⌈E(X)⌉]⋅ THENA Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e1)))
6. ↑e ∈b prior(X)
7. sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(prior(X)(e)))
8. ↑e ∈b X
9. ∀[R:E(X) ─→ E(X) ─→ ℙ]. ∀x:E(X). ∀L:E(X) List.  (sorted-by(R;L @ [x]) ⇐⇒ sorted-by(R;L) ∧ (∀z∈L.R z x))
⊢ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(prior(X)(e)) @ [e])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  e  :  E@i
5.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(e1)))
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
7.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(prior(X)(e)))
8.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X
\mvdash{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(prior(X)(e))  @  [e])


By

---

Latex:
(InstLemma  `sorted-by-append1`  [\mkleeneopen{}E(X)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index