---

Step * 1 of Lemma es-interface-sum-cases


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
⊢ local-state(λx,y. (x + y);0;X;e)
= if e ∈b X then if e ∈b prior(X) then local-state(λx,y. (x + y);0;X;prior(X)(e)) else 0 fi  + X(e)
  if e ∈b prior(X) then local-state(λx,y. (x + y);0;X;prior(X)(e))
  else 0
  fi 
∈ ℤ
BY
{ (RW (AddrC [2] (LemmaC `es-interface-local-state-cases`)) 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN EAuto 1
   THEN SubsumeC ⌈E(X)⌉⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(\mBbbZ{})
4.  e  :  E
\mvdash{}  local-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;e)
=  if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  local-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;prior(X)(e))  else  0  fi    +  X(e)
    if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  local-state(\mlambda{}x,y.  (x  +  y);0;X;prior(X)(e))
    else  0
    fi 


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `es-interface-local-state-cases`))  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  EAuto  1
  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}E(X)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index