---

Step * 1 of Lemma es-local-pred_wf


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. ∀[e:E]. ∀[P:{e':E| (e' <loc e)}  ─→ 𝔹].
     (last(P) e ∈ (∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑(P e'')))))})
      ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')))})))
4. P : E ─→ 𝔹
⊢ last(P) ∈ e:E ─→ ((∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑(P e'')))))})
                   ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑(P e')))})))
BY
{ (ExtWith [`e'] [⌈E ─→ Top⌉]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[P:\{e':E|  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].
          (last(P)  e  \mmember{}  (\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)
                                                      \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e'))
                                                      \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  e'')))))\})
            \mvee{}  (\mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e')))\})))
4.  P  :  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  last(P)  \mmember{}  e:E  {}\mrightarrow{}  ((\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)
                                                          \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e'))
                                                          \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  e'')))))\})
                                      \mvee{}  (\mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  e')))\})))


By

---

Latex:
(ExtWith  [`e']  [\mkleeneopen{}E  {}\mrightarrow{}  Top\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index