---

Step * 1 of Lemma es-prior-fixedpoints-causle


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : E(X) ─→ E(X)@i
5. ∀x:E(X). f x c≤ x@i
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ (∀e':E(X). ((e' ∈ prior-f-fixedpoints(e1)) ⇒ e' c≤ e1)))
8. (f e) = e ∈ E
9. ↑e ∈b prior(X)
10. e' : E(X)@i
11. (e' ∈ prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)) @ [e])@i
⊢ e' c≤ e
BY
{ (((RWW "member_append member_singleton" (-1)) THENM D -1) THEN Auto)⋅ }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : E(X) ─→ E(X)@i
5. ∀x:E(X). f x c≤ x@i
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ (∀e':E(X). ((e' ∈ prior-f-fixedpoints(e1)) ⇒ e' c≤ e1)))
8. (f e) = e ∈ E
9. ↑e ∈b prior(X)
10. e' : E(X)@i
11. (e' ∈ prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))@i
⊢ e' c≤ e

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)@i
5.  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x@i
6.  e  :  E(X)@i
7.  \mforall{}e1:E(X).  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e':E(X).  ((e'  \mmember{}  prior-f-fixedpoints(e1))  {}\mRightarrow{}  e'  c\mleq{}  e1)))
8.  (f  e)  =  e
9.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
10.  e'  :  E(X)@i
11.  (e'  \mmember{}  prior-f-fixedpoints(prior(X)(e))  @  [e])@i
\mvdash{}  e'  c\mleq{}  e


By

---

Latex:
(((RWW  "member\_append  member\_singleton"  (-1))  THENM  D  -1)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index