---

Step * of Lemma es-prior-fixedpoints_wf

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:E(X) ─→ E(X)].
  ∀[e:E(X)]. (prior-f-fixedpoints(e) ∈ {e':E(X)| (f e') = e' ∈ E}  List) supposing ∀x:E(X). f x c≤ x
BY
{ (Auto
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN CausalInd'
   THEN RecUnfold `es-prior-fixedpoints` 0
   THEN Repeat ((SplitOnConclITE THENA Auto))
   THEN Auto) }

1
.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ─→ E(X)
5. ∀x:E(X). f x c≤ x
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ (prior-f-fixedpoints(e1) ∈ {e':E(X)| (f e') = e' ∈ E}  List))
8. ¬((f e) = e ∈ E)
⊢ prior-f-fixedpoints(f**(e)) ∈ {e':E(X)| (f e') = e' ∈ E}  List

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)].
    \mforall{}[e:E(X)].  (prior-f-fixedpoints(e)  \mmember{}  \{e':E(X)|  (f  e')  =  e'\}    List)  supposing  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  CausalInd'
  THEN  RecUnfold  `es-prior-fixedpoints`  0
  THEN  Repeat  ((SplitOnConclITE  THENA  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index