---

Step * 1 1 1 of Lemma es-prior-interface-val-unique2


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. p : E
7. (prior(X)(e) <loc p)
8. (p <loc e)
9. (prior(X)(e) <loc e)
10. ↑prior(X)(e) ∈b X
11. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
12. ↑p ∈b prior(X)
13. (prior(X)(p) <loc p)
14. ↑prior(X)(p) ∈b X
15. ∀e'':E. ((e'' <loc p) ⇒ (prior(X)(p) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
16. (prior(X)(p) <loc e)
17. ↑prior(X)(p) ∈b X
18. e'' : E@i
19. (e'' <loc e)@i
20. (prior(X)(p) <loc e'')@i
⊢ ¬↑e'' ∈b X
BY
{ (Decide (prior(X)(e) <loc e'') THENA Auto)⋅ }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. p : E
7. (prior(X)(e) <loc p)
8. (p <loc e)
9. (prior(X)(e) <loc e)
10. ↑prior(X)(e) ∈b X
11. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
12. ↑p ∈b prior(X)
13. (prior(X)(p) <loc p)
14. ↑prior(X)(p) ∈b X
15. ∀e'':E. ((e'' <loc p) ⇒ (prior(X)(p) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
16. (prior(X)(p) <loc e)
17. ↑prior(X)(p) ∈b X
18. e'' : E@i
19. (e'' <loc e)@i
20. (prior(X)(p) <loc e'')@i
21. (prior(X)(e) <loc e'')
⊢ ¬↑e'' ∈b X

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. p : E
7. (prior(X)(e) <loc p)
8. (p <loc e)
9. (prior(X)(e) <loc e)
10. ↑prior(X)(e) ∈b X
11. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
12. ↑p ∈b prior(X)
13. (prior(X)(p) <loc p)
14. ↑prior(X)(p) ∈b X
15. ∀e'':E. ((e'' <loc p) ⇒ (prior(X)(p) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
16. (prior(X)(p) <loc e)
17. ↑prior(X)(p) ∈b X
18. e'' : E@i
19. (e'' <loc e)@i
20. (prior(X)(p) <loc e'')@i
21. ¬(prior(X)(e) <loc e'')
⊢ ¬↑e'' ∈b X

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  e  :  E
5.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
6.  p  :  E
7.  (prior(X)(e)  <loc  p)
8.  (p  <loc  e)
9.  (prior(X)(e)  <loc  e)
10.  \muparrow{}prior(X)(e)  \mmember{}\msubb{}  X
11.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (prior(X)(e)  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
12.  \muparrow{}p  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
13.  (prior(X)(p)  <loc  p)
14.  \muparrow{}prior(X)(p)  \mmember{}\msubb{}  X
15.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  p)  {}\mRightarrow{}  (prior(X)(p)  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
16.  (prior(X)(p)  <loc  e)
17.  \muparrow{}prior(X)(p)  \mmember{}\msubb{}  X
18.  e''  :  E@i
19.  (e''  <loc  e)@i
20.  (prior(X)(p)  <loc  e'')@i
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X


By

---

Latex:
(Decide  (prior(X)(e)  <loc  e'')  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index