---

Step * 1 2 of Lemma es-prior-interface-val-unique


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. p : E
7. (p <loc e)
8. ↑p ∈b X
9. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (p <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
10. (prior(X)(e) <loc e) ∧ (↑prior(X)(e) ∈b X) ∧ (∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X)))
11. prior(X)(e) ∈ E
⊢ p = prior(X)(e) ∈ E
BY
{ (Decide (p <loc prior(X)(e))⋅ THENA Auto)⋅ }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. p : E
7. (p <loc e)
8. ↑p ∈b X
9. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (p <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
10. (prior(X)(e) <loc e) ∧ (↑prior(X)(e) ∈b X) ∧ (∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X)))
11. prior(X)(e) ∈ E
12. (p <loc prior(X)(e))
⊢ p = prior(X)(e) ∈ E

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. p : E
7. (p <loc e)
8. ↑p ∈b X
9. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (p <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
10. (prior(X)(e) <loc e) ∧ (↑prior(X)(e) ∈b X) ∧ (∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X)))
11. prior(X)(e) ∈ E
12. ¬(p <loc prior(X)(e))
⊢ p = prior(X)(e) ∈ E

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  e  :  E
5.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
6.  p  :  E
7.  (p  <loc  e)
8.  \muparrow{}p  \mmember{}\msubb{}  X
9.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (p  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
10.  (prior(X)(e)  <loc  e)
\mwedge{}  (\muparrow{}prior(X)(e)  \mmember{}\msubb{}  X)
\mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (prior(X)(e)  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X)))
11.  prior(X)(e)  \mmember{}  E
\mvdash{}  p  =  prior(X)(e)


By

---

Latex:
(Decide  (p  <loc  prior(X)(e))\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index