---

Step * 1 1 2 of Lemma es-prior-interface-vals-property

.....falsecase..... 
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type@i'
4. X : EClass(A)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (X(<e1) = if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) @ [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ¬↑first(e)
⊢ mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;before(pred(e)) @ [pred(e)]) = (X(<prior(X)(e)) @ [X(prior(X)(e))]) ∈ (A List)
BY
{ ((RWO "mapfilter-append" 0 THEN Auto) THEN Fold `es-prior-interface-vals` 0) }

1
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type@i'
4. X : EClass(A)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (X(<e1) = if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) @ [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ¬↑first(e)
⊢ (X(<pred(e)) @ mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;[pred(e)])) = (X(<prior(X)(e)) @ [X(prior(X)(e))]) ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  Info  :  Type@i'
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  A  :  Type@i'
4.  X  :  EClass(A)@i'
5.  e  :  E@i
6.  \mforall{}e1:E
          ((e1  <  e)
          {}\mRightarrow{}  (X(<e1)  =  if  e1  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  X(<prior(X)(e1))  @  [X(prior(X)(e1))]  else  []  fi  ))
7.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;before(pred(e))  @  [pred(e)])  =  (X(<prior(X)(e))  @  [X(prior(X)(e))])


By

---

Latex:
((RWO  "mapfilter-append"  0  THEN  Auto)  THEN  Fold  `es-prior-interface-vals`  0)

---

Home Index