---

Step * 1 1 of Lemma es-prior-interface_wf1


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. local-pred-class(λes,e. e ∈b X) ∈ EClass({e':E| 
                                        (e' <loc e)
                                        ∧ (↑((λes,e. e ∈b X) es e'))
                                        ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λes,e. e ∈b X) es e''))))} )
⊢ local-pred-class(λes,e. e ∈b X) ∈ EClass(E(X))
BY
{ (Reduce (-1) THEN Unfold `es-E-interface` 0 THEN DoSubsume THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  local-pred-class(\mlambda{}es,e.  e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mmember{}  EClass(\{e':E| 
                                                                                (e'  <loc  e)
                                                                                \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}es,e.  e  \mmember{}\msubb{}  X)  es  e'))
                                                                                \mwedge{}  (\mforall{}e'':E
                                                                                          ((e'  <loc  e'')
                                                                                          {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)
                                                                                          {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}((\mlambda{}es,e.  e  \mmember{}\msubb{}  X)  es  e''))))\}  )
\mvdash{}  local-pred-class(\mlambda{}es,e.  e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mmember{}  EClass(E(X))


By

---

Latex:
(Reduce  (-1)  THEN  Unfold  `es-E-interface`  0  THEN  DoSubsume  THEN  Auto)

---

Home Index