---

Step * 1 2 1 of Lemma es-prior-val-equal

.....truecase..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
⊢ {X(prior(X)(e))} = {Y(prior(Y)(e))} ∈ bag(T)
BY
{ ((InstLemma `es-prior-interface-val` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈X⌉;⌈e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN InstLemma `es-prior-interface-val` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈Y⌉;⌈e⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
11. (prior(X)(e) <loc e)
12. ↑prior(X)(e) ∈b X
13. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
14. (prior(Y)(e) <loc e)
15. ↑prior(Y)(e) ∈b Y
16. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(Y)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b Y))
⊢ X(prior(X)(e)) = Y(prior(Y)(e)) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  Y  :  EClass(T)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  e  :  E
7.  \mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e')  =  (Y  es  e')))
8.  \mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y))
9.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
10.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)
\mvdash{}  \{X(prior(X)(e))\}  =  \{Y(prior(Y)(e))\}


By

---

Latex:
((InstLemma  `es-prior-interface-val`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `es-prior-interface-val`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}Y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

---

Home Index