---

Step * 1 2 of Lemma es-prior-val-equal


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
⊢ ((X)' es e) = ((Y)' es e) ∈ bag(T)
BY
{ (RepUR ``es-prior-val`` 0⋅ THEN RepeatFor 2 ((SplitOnConclITE THENA Auto))) }

1
.....truecase..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
⊢ {X(prior(X)(e))} = {Y(prior(Y)(e))} ∈ bag(T)

2
.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ¬↑e ∈b prior(Y)
⊢ {X(prior(X)(e))} = {} ∈ bag(T)

3
.....truecase..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. ¬↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
⊢ {} = {Y(prior(Y)(e))} ∈ bag(T)

4
.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))
8. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. ¬↑e ∈b prior(X)
10. ¬↑e ∈b prior(Y)
⊢ {} = {} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  Y  :  EClass(T)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  e  :  E
7.  \mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e')  =  (Y  es  e')))
8.  \mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y))
\mvdash{}  ((X)'  es  e)  =  ((Y)'  es  e)


By

---

Latex:
(RepUR  ``es-prior-val``  0\mcdot{}  THEN  RepeatFor  2  ((SplitOnConclITE  THENA  Auto)))

---

Home Index