---

Step * 2 2 of Lemma fpf-join-assoc

.....wf..... 
1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ─→ B[a]
8. d2 : A List
9. h1 : a:{a:A| (a ∈ d2)}  ─→ B[a]
⊢ {a:A| (a ∈ d @ filter(λa.(¬ba ∈b d));d1 @ filter(λa.(¬ba ∈b d1));d2)))} 
= {a:A| (a ∈ d @ filter(λa.(¬ba ∈b d));d1 @ filter(λa.(¬ba ∈b d1));d2)))} 
∈ Type
BY
{ Auto }

---

Latex:


.....wf..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  d  :  A  List
5.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
6.  d1  :  A  List
7.  g1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d1)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
8.  d2  :  A  List
9.  h1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d2)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
\mvdash{}  \{a:A|  (a  \mmember{}  d  @  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  d));d1  @  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  d1));d2)))\} 
=  \{a:A|  (a  \mmember{}  d  @  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  d));d1  @  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  d1));d2)))\} 


By

Auto

---

Home Index