---

Step * of Lemma fpf-join-list-dom2

∀[A:Type]. ∀eq:EqDecider(A). ∀L:a:A fp-> Top List. ∀x:A.  (↑x ∈ dom(⊕(L)) ⇐⇒ (∃f∈L. ↑x ∈ dom(f)))
BY
{ InductionOnList⋅ }

1
1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
⊢ ∀x:A. (↑x ∈ dom(⊕([])) ⇐⇒ (∃f∈[]. ↑x ∈ dom(f)))

2
1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. u : a:A fp-> Top@i
4. v : a:A fp-> Top List@i
5. ∀x:A. (↑x ∈ dom(⊕(v)) ⇐⇒ (∃f∈v. ↑x ∈ dom(f)))@i
⊢ ∀x:A. (↑x ∈ dom(⊕([u / v])) ⇐⇒ (∃f∈[u / v]. ↑x ∈ dom(f)))

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}L:a:A  fp->  Top  List.  \mforall{}x:A.    (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(\moplus{}(L))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}f\mmember{}L.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)))


By

InductionOnList\mcdot{}

---

Home Index