---

Step * of Lemma fpf-normalize-ap

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[g:x:A fp-> B[x]]. ∀[x:A].
  fpf-normalize(eq;g)(x) = g(x) ∈ B[x] supposing ↑x ∈ dom(g)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN DVar `g'
   THEN RepUR ``fpf-normalize fpf-ap fpf-dom fpf-cap
                fpf-single fpf-join fpf-empty`` 0⋅) }

1
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ─→ Type
4. d : A List
5. g1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]
6. x : A
7. ↑x ∈ dom(<d, g1>)
⊢ ((snd(reduce(λx,f. <[x / filter(λa.(¬b((eq x a) ∨bff));fst(f))], λa.if (eq x a) ∨bff then g1 x else (snd(f)) a fi >;<[\000C]
                                                                                                                 , λx.⋅
                                                                                                                 >;d))) 
   x)
= (g1 x)
∈ B[x]

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[g:x:A  fp->  B[x]].  \mforall{}[x:A].
    fpf-normalize(eq;g)(x)  =  g(x)  supposing  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)


By

((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  DVar  `g'
  THEN  RepUR  ``fpf-normalize  fpf-ap  fpf-dom  fpf-cap
                            fpf-single  fpf-join  fpf-empty``  0\mcdot{})

---

Home Index