---

Step * 1 of Lemma fpf-rename-ap2

.....antecedent..... 
1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. eqc' : EqDecider(C)
7. r : A ─→ C
8. d : A List
9. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
10. a : A
11. Inj(A;C;r)
12. ↑a ∈ dom(<d, f1>)
⊢ ∃a@0:A. ((a@0 ∈ d) ∧ (↑(eqc (r a@0) (r a))))
BY
{ ((InstConcl [a])⋅ THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. eqc' : EqDecider(C)
7. r : A ─→ C
8. d : A List
9. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
10. a : A
11. Inj(A;C;r)
12. ↑a ∈ dom(<d, f1>)
⊢ (a ∈ d)

---

Latex:


.....antecedent..... 
1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  eqc  :  EqDecider(C)
6.  eqc'  :  EqDecider(C)
7.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
8.  d  :  A  List
9.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
10.  a  :  A
11.  Inj(A;C;r)
12.  \muparrow{}a  \mmember{}  dom(<d,  f1>)
\mvdash{}  \mexists{}a@0:A.  ((a@0  \mmember{}  d)  \mwedge{}  (\muparrow{}(eqc  (r  a@0)  (r  a))))


By

((InstConcl  [a])\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index