---

Step * 1 1 of Lemma fpf-rename-ap2


1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. eqa : EqDecider(A)
5. eqc : EqDecider(C)
6. eqc' : EqDecider(C)
7. r : A ─→ C
8. d : A List
9. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
10. a : A
11. Inj(A;C;r)
12. ↑a ∈ dom(<d, f1>)
⊢ (a ∈ d)
BY
{ ((Unfold `fpf-dom` (-1)) THEN (Reduce (-1)) THEN (RWO "assert-deq-member" (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  eqc  :  EqDecider(C)
6.  eqc'  :  EqDecider(C)
7.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
8.  d  :  A  List
9.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
10.  a  :  A
11.  Inj(A;C;r)
12.  \muparrow{}a  \mmember{}  dom(<d,  f1>)
\mvdash{}  (a  \mmember{}  d)


By

((Unfold  `fpf-dom`  (-1))  THEN  (Reduce  (-1))  THEN  (RWO  "assert-deq-member"  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index