---

Step * 1 1 of Lemma fpf-rename_wf

.....assertion..... 
1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. D : C ─→ Type
5. eq : EqDecider(C)
6. r : A ─→ C
7. d : A List
8. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
9. ∀a:A. (D[r a] = B[a] ∈ Type)
10. x : {c:C| (c ∈ map(r;d))} @i
⊢ ∀a:A. ((a ∈ d) ⇒ ((r a) = x ∈ C) ⇒ (f1 a ∈ D[x]))
BY
{ (Auto THEN AssertBY ⌈D[r a] = B[a] ∈ Type⌉ (BackThruSomeHyp THEN Auto)⋅ THEN (HypSubst (-4) (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:


.....assertion..... 
1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  D  :  C  {}\mrightarrow{}  Type
5.  eq  :  EqDecider(C)
6.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
7.  d  :  A  List
8.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
9.  \mforall{}a:A.  (D[r  a]  =  B[a])
10.  x  :  \{c:C|  (c  \mmember{}  map(r;d))\}  @i
\mvdash{}  \mforall{}a:A.  ((a  \mmember{}  d)  {}\mRightarrow{}  ((r  a)  =  x)  {}\mRightarrow{}  (f1  a  \mmember{}  D[x]))


By

(Auto
  THEN  AssertBY  \mkleeneopen{}D[r  a]  =  B[a]\mkleeneclose{}  (BackThruSomeHyp  THEN  Auto)\mcdot{}
  THEN  (HypSubst  (-4)  (-1))
  THEN  Auto)

---

Home Index