---

Step * 1 2 1 of Lemma fpf-rename_wf

.....antecedent..... 
1. A : Type
2. C : Type
3. B : A ─→ Type
4. D : C ─→ Type
5. eq : EqDecider(C)
6. r : A ─→ C
7. d : A List
8. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
9. ∀a:A. (D[r a] = B[a] ∈ Type)
10. x : C@i
11. (x ∈ map(r;d))@i
12. ∀a:A. ((a ∈ d) ⇒ ((r a) = x ∈ C) ⇒ (f1 a ∈ D[x]))
⊢ ∃a:A. ((a ∈ d) ∧ (↑(eq (r a) x)))
BY
{ (((RWO "member_map" (-2)) THENA Auto) THEN (ParallelOp (-2)) THEN Auto) }

---

Latex:


.....antecedent..... 
1.  A  :  Type
2.  C  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  D  :  C  {}\mrightarrow{}  Type
5.  eq  :  EqDecider(C)
6.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  C
7.  d  :  A  List
8.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
9.  \mforall{}a:A.  (D[r  a]  =  B[a])
10.  x  :  C@i
11.  (x  \mmember{}  map(r;d))@i
12.  \mforall{}a:A.  ((a  \mmember{}  d)  {}\mRightarrow{}  ((r  a)  =  x)  {}\mRightarrow{}  (f1  a  \mmember{}  D[x]))
\mvdash{}  \mexists{}a:A.  ((a  \mmember{}  d)  \mwedge{}  (\muparrow{}(eq  (r  a)  x)))


By

(((RWO  "member\_map"  (-2))  THENA  Auto)  THEN  (ParallelOp  (-2))  THEN  Auto)

---

Home Index