---

Step * of Lemma fpf-restrict-dom

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[f:x:A fp-> B[x]]. ∀[P:A ─→ 𝔹]. ∀[x:A].
  uiff(↑x ∈ dom(fpf-restrict(f;P));{(↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑(P x))})
BY
{ (UniformUnivCD Auto THEN Try (RemoveUiff) THEN Try (Complete (Auto)) THEN Repeat (MoveToConcl (-1))) }

1
∀A:Type. ∀eq:EqDecider(A). ∀B:A ─→ Type. ∀f:x:A fp-> B[x]. ∀P:A ─→ 𝔹. ∀x:A.
  (↑x ∈ dom(fpf-restrict(f;P)) ⇐⇒ {(↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑(P x))})

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:x:A  fp->  B[x]].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[x:A].
    uiff(\muparrow{}x  \mmember{}  dom(fpf-restrict(f;P));\{(\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  x))\})


By

(UniformUnivCD  Auto  THEN  Try  (RemoveUiff)  THEN  Try  (Complete  (Auto))  THEN  Repeat  (MoveToConcl  (-1)))

---

Home Index