---

Step * 1 1 of Lemma fpf-sub-join-right2


1. A : Type@i'
2. B : A ─→ Type@i'
3. C : A ─→ Type@i'
4. eq : EqDecider(A)@i
5. f : a:A fp-> B[a]@i
6. g : a:A fp-> C[a]@i
7. ∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ ((B[x] ⊆r C[x]) c∧ (f(x) = g(x) ∈ C[x])))@i
8. x : A@i
9. ↑x ∈ dom(g)@i
⊢ ↑x ∈ dom(f ⊕ g)
BY
{ ((RWO "fpf-join-dom2" 0 THENM OrRight) THEN Auto) }

---

Latex:



1.  A  :  Type@i'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type@i'
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  Type@i'
4.  eq  :  EqDecider(A)@i
5.  f  :  a:A  fp->  B[a]@i
6.  g  :  a:A  fp->  C[a]@i
7.  \mforall{}x:A.  (((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)))  {}\mRightarrow{}  ((B[x]  \msubseteq{}r  C[x])  c\mwedge{}  (f(x)  =  g(x))))@i
8.  x  :  A@i
9.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)@i
\mvdash{}  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f  \moplus{}  g)


By

((RWO  "fpf-join-dom2"  0  THENM  OrRight)  THEN  Auto)

---

Home Index