---

Step * 2 1 of Lemma global-eo_wf


1. Info : Type
2. L : (Id × Info) List@i
3. n : ℕ||L||@i
4. x : ℕ||L||@i
5. x < n@i
6. (fst(L[x])) = (fst(L[n])) ∈ Id@i
7. v : Id@i
8. (fst(L[n])) = v ∈ Id@i
9. v1 : ℕn + 1@i
10. last_index(firstn(n;L);x.fst(x) = v) = v1 ∈ ℕ||firstn(n;L)|| + 1@i
11. (↑fst(firstn(n;L)[v1 - 1]) = v) ∧ (¬(∃x∈nth_tl(v1;firstn(n;L)). ↑fst(x) = v)) supposing 0 < v1@i
12. v1 = 0 ∈ ℤ
⊢ (∃x∈firstn(n;L). ↑fst(x) = v)
BY
{ (With ⌈x⌉ (D 0)⋅ THEN Auto THEN RWO "select_firstn" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  L  :  (Id  \mtimes{}  Info)  List@i
3.  n  :  \mBbbN{}||L||@i
4.  x  :  \mBbbN{}||L||@i
5.  x  <  n@i
6.  (fst(L[x]))  =  (fst(L[n]))@i
7.  v  :  Id@i
8.  (fst(L[n]))  =  v@i
9.  v1  :  \mBbbN{}n  +  1@i
10.  last\_index(firstn(n;L);x.fst(x)  =  v)  =  v1@i
11.  (\muparrow{}fst(firstn(n;L)[v1  -  1])  =  v)  \mwedge{}  (\mneg{}(\mexists{}x\mmember{}nth\_tl(v1;firstn(n;L)).  \muparrow{}fst(x)  =  v))  supposing  0  <  v1@i
12.  v1  =  0
\mvdash{}  (\mexists{}x\mmember{}firstn(n;L).  \muparrow{}fst(x)  =  v)


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  RWO  "select\_firstn"  0  THEN  Auto)

---

Home Index