---

Step * 2 of Lemma is-first-class


1. [Info] : Type
2. [A] : Type
3. u : EClass(A)@i'
4. v : EClass(A) List@i'
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X))@i'
6. es : EO+(Info)@i'
7. ∀e:E. (↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X))
8. e : E@i
9. ↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X)
⊢ ↑e ∈b [u?first-class(v)] ⇐⇒ (∃X∈[u / v]. ↑e ∈b X)
BY
{ (RWW "is-cond-class l_exists_cons -1" 0 THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. u : EClass(A)@i'
4. v : EClass(A) List@i'
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X))@i'
6. es : EO+(Info)@i'
7. ∀e:E. (↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X))
8. e : E@i
9. (↑e ∈b first-class(v)) ⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X)
10. (↑e ∈b first-class(v)) ⇐ (∃X∈v. ↑e ∈b X)
11. -any : ↑e ∈b u ∈ Type
12. ↑e ∈b first-class(v) ∈ Type
⊢ (∃X∈v. ↑e ∈b X) ∈ Type

---

Latex:



1.  [Info]  :  Type
2.  [A]  :  Type
3.  u  :  EClass(A)@i'
4.  v  :  EClass(A)  List@i'
5.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))@i'
6.  es  :  EO+(Info)@i'
7.  \mforall{}e:E.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))
8.  e  :  E@i
9.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)
\mvdash{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  [u?first-class(v)]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}[u  /  v].  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)


By

(RWW  "is-cond-class  l\_exists\_cons  -1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index