---

Step * 2 1 of Lemma is-first-class


1. Info : Type
2. A : Type
3. u : EClass(A)@i'
4. v : EClass(A) List@i'
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X))@i'
6. es : EO+(Info)@i'
7. ∀e:E. (↑e ∈b first-class(v) ⇐⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X))
8. e : E@i
9. (↑e ∈b first-class(v)) ⇒ (∃X∈v. ↑e ∈b X)
10. (↑e ∈b first-class(v)) ⇐ (∃X∈v. ↑e ∈b X)
11. -any : ↑e ∈b u ∈ Type
12. ↑e ∈b first-class(v) ∈ Type
⊢ (∃X∈v. ↑e ∈b X) ∈ Type
BY
{ (Unfold `l_exists` 0 THEN Auto) }

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  u  :  EClass(A)@i'
4.  v  :  EClass(A)  List@i'
5.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))@i'
6.  es  :  EO+(Info)@i'
7.  \mforall{}e:E.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))
8.  e  :  E@i
9.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)
10.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v))  \mLeftarrow{}{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)
11.  -any  :  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  u  \mmember{}  Type
12.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  first-class(v)  \mmember{}  Type
\mvdash{}  (\mexists{}X\mmember{}v.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mmember{}  Type


By

(Unfold  `l\_exists`  0  THEN  Auto)

---

Home Index