---

Step * 1 of Lemma is-rec-class


1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. G : es:EO+(Info) ─→ E ─→ bag(T)@i'
4. F : es:EO+(Info) ─→ e':E ─→ T ─→ {e:E| (e' <loc e)}  ─→ bag(T)@i'
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. X : EClass(T)@i'
8. B : bag(E(X))@i
9. (prior(X) es e) = B ∈ bag(E(X))@i
10. #(B) = 1 ∈ ℤ
⊢ ↑(#(F[es;prior(X)(e);X(prior(X)(e));e]) =z 1) ⇐⇒ #(F[es;prior(X)(e);X(prior(X)(e));e]) = 1 ∈ ℤ
BY
{ Assert ⌈↑(#(B) =z 1)⌉⋅ }

1
.....assertion..... 
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. G : es:EO+(Info) ─→ E ─→ bag(T)@i'
4. F : es:EO+(Info) ─→ e':E ─→ T ─→ {e:E| (e' <loc e)}  ─→ bag(T)@i'
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. X : EClass(T)@i'
8. B : bag(E(X))@i
9. (prior(X) es e) = B ∈ bag(E(X))@i
10. #(B) = 1 ∈ ℤ
⊢ ↑(#(B) =z 1)

2
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. G : es:EO+(Info) ─→ E ─→ bag(T)@i'
4. F : es:EO+(Info) ─→ e':E ─→ T ─→ {e:E| (e' <loc e)}  ─→ bag(T)@i'
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. X : EClass(T)@i'
8. B : bag(E(X))@i
9. (prior(X) es e) = B ∈ bag(E(X))@i
10. #(B) = 1 ∈ ℤ
11. ↑(#(B) =z 1)
⊢ ↑(#(F[es;prior(X)(e);X(prior(X)(e));e]) =z 1) ⇐⇒ #(F[es;prior(X)(e);X(prior(X)(e));e]) = 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [T]  :  Type
3.  G  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  bag(T)@i'
4.  F  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e':E  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \{e:E|  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  bag(T)@i'
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  X  :  EClass(T)@i'
8.  B  :  bag(E(X))@i
9.  (prior(X)  es  e)  =  B@i
10.  \#(B)  =  1
\mvdash{}  \muparrow{}(\#(F[es;prior(X)(e);X(prior(X)(e));e])  =\msubz{}  1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \#(F[es;prior(X)(e);X(prior(X)(e));e])  =  1


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\muparrow{}(\#(B)  =\msubz{}  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index