---

Step * 2 of Lemma iseg-local-relation

.....antecedent..... 
1. [Info] : Type
2. L1 : (Id × Info) List@i
3. L2 : (Id × Info) List@i
4. L1 ≤ L2@i
5. (λx.x embeds global-eo(L1) into global-eo(L2))
6. [R] : Id ─→ Id ─→ Info List+ ─→ Info List+ ─→ ℙ
7. e1 : E@i
8. e2 : E@i
9. ∀f:E ─→ E
     (es-local-embedding(Info;global-eo(L1);global-eo(L2);f)
     ⇒ (∀[e1,e2:E].
           (es-local-relation(i,j,L1,L2.R[i;j;L1;L2];global-eo(L1);e1;e2)
           ⇐⇒ es-local-relation(i,j,L1,L2.R[i;j;L1;L2];global-eo(L2);f e1;f e2))))
⊢ es-local-embedding(Info;global-eo(L1);global-eo(L2);λx.x)
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  [Info]  :  Type
2.  L1  :  (Id  \mtimes{}  Info)  List@i
3.  L2  :  (Id  \mtimes{}  Info)  List@i
4.  L1  \mleq{}  L2@i
5.  (\mlambda{}x.x  embeds  global-eo(L1)  into  global-eo(L2))
6.  [R]  :  Id  {}\mrightarrow{}  Id  {}\mrightarrow{}  Info  List\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  Info  List\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  e1  :  E@i
8.  e2  :  E@i
9.  \mforall{}f:E  {}\mrightarrow{}  E
          (es-local-embedding(Info;global-eo(L1);global-eo(L2);f)
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[e1,e2:E].
                      (es-local-relation(i,j,L1,L2.R[i;j;L1;L2];global-eo(L1);e1;e2)
                      \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  es-local-relation(i,j,L1,L2.R[i;j;L1;L2];global-eo(L2);f  e1;f  e2))))
\mvdash{}  es-local-embedding(Info;global-eo(L1);global-eo(L2);\mlambda{}x.x)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index