---

Step * 1 of Lemma l_disjoint-fpf-dom


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. f : d:A List × (a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ Top)
4. L : A List
5. ∀x:A. (¬((x ∈ fst(f)) ∧ (x ∈ L)))
6. a : A
7. ↑a ∈b fst(f))
⊢ ¬(a ∈ L)
BY
{ (((((RWO "assert-deq-member" (-1)) THENA Auto) THEN (InstHyp [⌈a⌉] (-3))⋅) THENA Auto) THEN ParallelLast THEN Auto) }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  f  :  d:A  List  \mtimes{}  (a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  Top)
4.  L  :  A  List
5.  \mforall{}x:A.  (\mneg{}((x  \mmember{}  fst(f))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  L)))
6.  a  :  A
7.  \muparrow{}a  \mmember{}\msubb{}  fst(f))
\mvdash{}  \mneg{}(a  \mmember{}  L)


By

(((((RWO  "assert-deq-member"  (-1))  THENA  Auto)  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-3))\mcdot{})  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto)

---

Home Index