---

Step * of Lemma loop-class-memory-no-input

∀[Info,B:Type]. ∀[X:EClass(B ─→ B)]. ∀[init:Id ─→ bag(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  loop-class-memory(X;init)(e) = Prior(loop-class-memory(X;init))?init(e) ∈ bag(B) 
  supposing (¬↑first(e)) ⇒ (¬↑pred(e) ∈b X)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN MoveToConcl (-2) THEN CausalInd' THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E@i
7. ∀e1:E
     ((e1 < e)
     ⇒ ((¬↑first(e1)) ⇒ (¬↑pred(e1) ∈b X))
     ⇒ (loop-class-memory(X;init)(e1) = Prior(loop-class-memory(X;init))?init(e1) ∈ bag(B)))
8. (¬↑first(e)) ⇒ (¬↑pred(e) ∈b X)@i
⊢ loop-class-memory(X;init)(e) = Prior(loop-class-memory(X;init))?init(e) ∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    loop-class-memory(X;init)(e)  =  Prior(loop-class-memory(X;init))?init(e) 
    supposing  (\mneg{}\muparrow{}first(e))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  MoveToConcl  (-2)  THEN  CausalInd'  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index