---

Step * of Lemma loop-class-state-exists

∀[Info,B:Type]. ∀[X:EClass(B ─→ B)]. ∀[init:Id ─→ bag(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  uiff(0 < #(init loc(e));↓∃v:B. v ∈ loop-class-state(X;init)(e))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN MoveToConcl (-1) THEN CausalInd' THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ uiff(0 < #(init loc(e1));↓∃v:B. v ∈ loop-class-state(X;init)(e1)))
8. 0 < #(init loc(e))
⊢ ↓∃v:B. v ∈ loop-class-state(X;init)(e)

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ uiff(0 < #(init loc(e1));↓∃v:B. v ∈ loop-class-state(X;init)(e1)))
8. ∃v:B. v ∈ loop-class-state(X;init)(e)
⊢ 0 < #(init loc(e))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    uiff(0  <  \#(init  loc(e));\mdownarrow{}\mexists{}v:B.  v  \mmember{}  loop-class-state(X;init)(e))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  MoveToConcl  (-1)  THEN  CausalInd'  THEN  Auto)

---

Home Index