---

Step * 2 of Lemma loop-class-state_wf


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (loop-class-state(X;init) es e1 ∈ bag(B)))
8. Prior(loop-class-state(X;init))?init(e) ∈ bag(B)
⊢ if e ∈b X then eclass3(X;Prior(loop-class-state(X;init))?init)(e) else Prior(loop-class-state(X;init))?init(e) fi 
  ∈ bag(B)
BY
{ (AutoSplit THEN RepUR ``eclass3 class-ap`` 0 THEN Auto THEN Try (Fold `class-ap` 0⋅) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (loop-class-state(X;init)  es  e1  \mmember{}  bag(B)))
8.  Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)  \mmember{}  bag(B)
\mvdash{}  if  e  \mmember{}\msubb{}  X
    then  eclass3(X;Prior(loop-class-state(X;init))?init)(e)
    else  Prior(loop-class-state(X;init))?init(e)
    fi    \mmember{}  bag(B)


By

---

Latex:
(AutoSplit  THEN  RepUR  ``eclass3  class-ap``  0  THEN  Auto  THEN  Try  (Fold  `class-ap`  0\mcdot{})  THEN  Auto)

---

Home Index