---

Step * 1 of Lemma member-cut-add-at


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. c : fset(E(X))@i
6. \\%1 : (c closed under [f; X-pred])@i
7. e : E(X)@i
8. a : E(X)@i
9. j : Id@i
⊢ (a ∈ {e} ∪ c@j) ⇐⇒ (a ∈ c@j) ∨ ((loc(e) = j ∈ Id) ∧ (a = e ∈ E(X)))
BY
{ (((InstLemma `es-fset-at-property` [⌈es⌉;⌈j⌉;⌈c⌉]⋅ THENA Auto)
    THEN D -1
    THEN Thin (-1)
    THEN (InstHyp [⌈a⌉] (-1)⋅ THENA Auto)
    THEN Thin (-2))
   THEN (InstLemma `es-fset-at-property` [⌈es⌉;⌈j⌉;⌈{e} ∪ c⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN Thin (-1)
   THEN (InstHyp [⌈a⌉] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-2)) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. c : fset(E(X))@i
6. \\%1 : (c closed under [f; X-pred])@i
7. e : E(X)@i
8. a : E(X)@i
9. j : Id@i
10. a ∈ c ∧ (loc(a) = j ∈ Id) ⇐⇒ (a ∈ c@j)
11. a ∈ {e} ∪ c ∧ (loc(a) = j ∈ Id) ⇐⇒ (a ∈ {e} ∪ c@j)
⊢ (a ∈ {e} ∪ c@j) ⇐⇒ (a ∈ c@j) ∨ ((loc(e) = j ∈ Id) ∧ (a = e ∈ E(X)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  c  :  fset(E(X))@i
6.  \mbackslash{}\mbackslash{}\%1  :  (c  closed  under  [f;  X-pred])@i
7.  e  :  E(X)@i
8.  a  :  E(X)@i
9.  j  :  Id@i
\mvdash{}  (a  \mmember{}  \{e\}  \mcup{}  c@j)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  c@j)  \mvee{}  ((loc(e)  =  j)  \mwedge{}  (a  =  e))


By

---

Latex:
(((InstLemma  `es-fset-at-property`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  D  -1
    THEN  Thin  (-1)
    THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  Thin  (-2))
  THEN  (InstLemma  `es-fset-at-property`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\{e\}  \mcup{}  c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-2))

---

Home Index