---

Step * 1 1 of Lemma member-es-fix-prior-fixedpoints


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : E(X) ─→ E(X)@i
5. ∀x:E(X). f x c≤ x@i
6. e : E(X)@i
7. f f**(e) = f**(e) = tt
8. (f f**(e)) = f**(e) ∈ E
⊢ (f**(e) ∈ if f**(e) ∈b prior(X) then prior-f-fixedpoints(prior(X)(f**(e))) @ [f**(e)] else [f**(e)] fi )
BY
{ ((SplitOn ⌈f**(e) ∈b prior(X)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN (Try ((RWO "member_append" 0 THENM OrRight)) THENM RWO "member_singleton" 0)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)@i
5.  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x@i
6.  e  :  E(X)@i
7.  f  f**(e)  =  f**(e)  =  tt
8.  (f  f**(e))  =  f**(e)
\mvdash{}  (f**(e)  \mmember{}  if  f**(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
      then  prior-f-fixedpoints(prior(X)(f**(e)))  @  [f**(e)]
      else  [f**(e)]
      fi  )


By

---

Latex:
((SplitOn  \mkleeneopen{}f**(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Try  ((RWO  "member\_append"  0  THENM  OrRight))  THENM  RWO  "member\_singleton"  0)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index