---

Step * 1 2 2 of Lemma member-fpf-vals


1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. [B] : A ─→ Type
4. P : A ─→ 𝔹@i
5. d : A List@i
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ─→ B[x]@i
7. x : A@i
8. v : B[x]@i
⊢ ∀g:x:{x:A| (x ∈ [])}  ─→ B[x]. ((<x, v> ∈ []) ⇐⇒ {(False ∧ (↑(P x))) ∧ (v = (g x) ∈ B[x])})
BY
{ (Auto THEN D (-1) THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)@i
3.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
5.  d  :  A  List@i
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]@i
7.  x  :  A@i
8.  v  :  B[x]@i
\mvdash{}  \mforall{}g:x:\{x:A|  (x  \mmember{}  [])\}    {}\mrightarrow{}  B[x].  ((<x,  v>  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \{(False  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  x)))  \mwedge{}  (v  =  (g  x))\})


By

(Auto  THEN  D  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index