---

Step * 1 1 1 1 of Lemma once-once-class


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. ∃v:A. v ∈ (X until X)(e')
9. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
10. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
11. ∃e'<e.((↓∃v:A. v ∈ X(e')) ∧ ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ X(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' )
∧ (class-pred(X;es;e) = (inl e') ∈ (E + Top))
⊢ {} = case class-pred(X;es;e) of inl(e') => {} | inr(z) => X es e ∈ bag(A)
BY
{ (RepeatFor 3 (D (-1)) THEN HypSubst' -1 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E
7.  (e'  <loc  e)
8.  \mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e')
9.  \mforall{}e''<e.(\mdownarrow{}\mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e''))  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e' 
10.  class-pred((X  until  X);es;e)  =  (inl  e')
11.  \mexists{}e'<e.((\mdownarrow{}\mexists{}v:A.  v  \mmember{}  X(e'))  \mwedge{}  \mforall{}e''<e.(\mdownarrow{}\mexists{}v:A.  v  \mmember{}  X(e''))  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e'  )
\mwedge{}  (class-pred(X;es;e)  =  (inl  e'))
\mvdash{}  \{\}  =  case  class-pred(X;es;e)  of  inl(e')  =>  \{\}  |  inr(z)  =>  X  es  e


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (D  (-1))  THEN  HypSubst'  -1  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index