---

Step * 1 1 1 of Lemma once-once-class


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. ∃v:A. v ∈ (X until X)(e')
9. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
10. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
⊢ {} = ((X until X) es e) ∈ bag(A)
BY
{ (RepUR ``until-class`` 0
   THEN ((InstLemma `class-pred-cases` [⌈Info⌉;⌈A⌉;⌈X⌉;⌈es⌉;⌈e⌉]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto)⋅
   ) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. ∃v:A. v ∈ (X until X)(e')
9. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
10. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
11. ∃e'<e.((↓∃v:A. v ∈ X(e')) ∧ ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ X(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' )
∧ (class-pred(X;es;e) = (inl e') ∈ (E + Top))
⊢ {} = case class-pred(X;es;e) of inl(e') => {} | inr(z) => X es e ∈ bag(A)

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. ∃v:A. v ∈ (X until X)(e')
9. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
10. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
11. ∀e'<e.∀v:A. (¬v ∈ X(e'))
12. class-pred(X;es;e) = (inr ⋅ ) ∈ (E + Top)
⊢ {} = case class-pred(X;es;e) of inl(e') => {} | inr(z) => X es e ∈ bag(A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E
7.  (e'  <loc  e)
8.  \mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e')
9.  \mforall{}e''<e.(\mdownarrow{}\mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e''))  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e' 
10.  class-pred((X  until  X);es;e)  =  (inl  e')
\mvdash{}  \{\}  =  ((X  until  X)  es  e)


By

---

Latex:
(RepUR  ``until-class``  0
  THEN  ((InstLemma  `class-pred-cases`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)\mcdot{}
  )

---

Home Index