---

Step * 1 1 1 2 of Lemma once-once-class


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. ∃v:A. v ∈ (X until X)(e')
9. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
10. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
11. ∀e'<e.∀v:A. (¬v ∈ X(e'))
12. class-pred(X;es;e) = (inr ⋅ ) ∈ (E + Top)
⊢ {} = case class-pred(X;es;e) of inl(e') => {} | inr(z) => X es e ∈ bag(A)
BY
{ (Assert ⌈False⌉⋅ THEN Auto THEN SquashExRepD) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. v : A
9. v ∈ (X until X)(e')
10. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
11. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
12. ∀e'<e.∀v:A. (¬v ∈ X(e'))
13. class-pred(X;es;e) = (inr ⋅ ) ∈ (E + Top)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E
7.  (e'  <loc  e)
8.  \mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e')
9.  \mforall{}e''<e.(\mdownarrow{}\mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e''))  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e' 
10.  class-pred((X  until  X);es;e)  =  (inl  e')
11.  \mforall{}e'<e.\mforall{}v:A.  (\mneg{}v  \mmember{}  X(e'))
12.  class-pred(X;es;e)  =  (inr  \mcdot{}  )
\mvdash{}  \{\}  =  case  class-pred(X;es;e)  of  inl(e')  =>  \{\}  |  inr(z)  =>  X  es  e


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  SquashExRepD)

---

Home Index