---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma once-once-class


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : EClass(A)
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E
7. (e' <loc e)
8. v : A
9. v ∈ (X until X)(e')
10. ∀e''<e.(↓∃v:A. v ∈ (X until X)(e'')) ⇒ e'' ≤loc e' 
11. class-pred((X until X);es;e) = (inl e') ∈ (E + Top)
12. ∀e'<e.∀v:A. (¬v ∈ X(e'))
13. class-pred(X;es;e) = (inr ⋅ ) ∈ (E + Top)
⊢ False
BY
{ (UseClassRel (-5) THEN With ⌈e'⌉ (D (-2))⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E
7.  (e'  <loc  e)
8.  v  :  A
9.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e')
10.  \mforall{}e''<e.(\mdownarrow{}\mexists{}v:A.  v  \mmember{}  (X  until  X)(e''))  {}\mRightarrow{}  e''  \mleq{}loc  e' 
11.  class-pred((X  until  X);es;e)  =  (inl  e')
12.  \mforall{}e'<e.\mforall{}v:A.  (\mneg{}v  \mmember{}  X(e'))
13.  class-pred(X;es;e)  =  (inr  \mcdot{}  )
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(UseClassRel  (-5)  THEN  With  \mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}  (D  (-2))\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index