---

Step * 1 2 of Lemma or-latest-val


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. Y : EClass(B)
7. e : E
8. ¬↑e ∈b X
9. False ∨ (↑e ∈b Y)
10. Singlevalued(X)
11. Singlevalued(Y)
12. ↑e ∈b Y
⊢ only(if (#(if e ∈b Prior(X) then {<only(Prior(X) es e), only(Y es e)>} else {} fi ) =z 1)
then {inl only(if e ∈b Prior(X) then {<only(Prior(X) es e), only(Y es e)>} else {} fi )}
else {inr inr only(Y es e)  }
fi )
= only(if (#((X)' es e) =z 1) then {oobboth(<only((X)' es e), Y(e)>)} else {oobright(Y(e))} fi )
∈ one_or_both(A;B)
BY
{ (Fold `in-eclass` 0 THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. Y : EClass(B)
7. e : E
8. ¬↑e ∈b X
9. False ∨ (↑e ∈b Y)
10. Singlevalued(X)
11. Singlevalued(Y)
12. ↑e ∈b Y
13. ↑e ∈b Prior(X)
14. ↑e ∈b (X)'
⊢ (inl <only(Prior(X) es e), only(Y es e)>) = oobboth(<only((X)' es e), Y(e)>) ∈ one_or_both(A;B)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. Y : EClass(B)
7. e : E
8. ¬↑e ∈b (X)'
9. ¬↑e ∈b X
10. False ∨ (↑e ∈b Y)
11. Singlevalued(X)
12. Singlevalued(Y)
13. ↑e ∈b Y
14. ↑e ∈b Prior(X)
⊢ (inl <only(Prior(X) es e), only(Y es e)>) = oobright(Y(e)) ∈ one_or_both(A;B)

3
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. Y : EClass(B)
7. e : E
8. ¬↑e ∈b Prior(X)
9. ¬↑e ∈b X
10. False ∨ (↑e ∈b Y)
11. Singlevalued(X)
12. Singlevalued(Y)
13. ↑e ∈b Y
14. ↑e ∈b (X)'
⊢ (inr inr only(Y es e)  ) = oobboth(<only((X)' es e), Y(e)>) ∈ one_or_both(A;B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  B  :  Type
5.  X  :  EClass(A)
6.  Y  :  EClass(B)
7.  e  :  E
8.  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X
9.  False  \mvee{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)
10.  Singlevalued(X)
11.  Singlevalued(Y)
12.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y
\mvdash{}  only(if  (\#(if  e  \mmember{}\msubb{}  Prior(X)  then  \{<only(Prior(X)  es  e),  only(Y  es  e)>\}  else  \{\}  fi  )  =\msubz{}  1)
then  \{inl  only(if  e  \mmember{}\msubb{}  Prior(X)  then  \{<only(Prior(X)  es  e),  only(Y  es  e)>\}  else  \{\}  fi  )\}
else  \{inr  inr  only(Y  es  e)    \}
fi  )
=  only(if  (\#((X)'  es  e)  =\msubz{}  1)  then  \{oobboth(<only((X)'  es  e),  Y(e)>)\}  else  \{oobright(Y(e))\}  fi  )


By

---

Latex:
(Fold  `in-eclass`  0  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit))

---

Home Index