---

Step * of Lemma prior-interface-induction

∀[Info,T:Type].
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(T).
    ∀[P:E(X) ─→ ℙ]
      ((∀e:E(X). (P[e] supposing ¬↑e ∈b prior(X) ∧ P[prior(X)(e)] ⇒ P[e] supposing ↑e ∈b prior(X))) ⇒ (∀e:E(X). P[e]))
BY
{ (Auto THEN (Assert ↑e ∈b X BY Auto)) }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : E(X) ─→ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[e] supposing ¬↑e ∈b prior(X) ∧ P[prior(X)(e)] ⇒ P[e] supposing ↑e ∈b prior(X))@i
7. e : E(X)@i
8. ↑e ∈b X
⊢ P[e]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(T).
        \mforall{}[P:E(X)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            ((\mforall{}e:E(X).  (P[e]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  \mwedge{}  P[prior(X)(e)]  {}\mRightarrow{}  P[e]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)))
            {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E(X).  P[e]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  BY  Auto))

---

Home Index