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Step * 1 of Lemma prior-val-induction2


1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : Id ─→ T ─→ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[loc(e);X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[loc(e);(X)'(e)] ⇒ P[loc(e);X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')@i
7. e : E(X)@i
⊢ P[loc(e);X(e)]
BY
{ (Decide ↑e ∈b X THENA Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : Id ─→ T ─→ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[loc(e);X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[loc(e);(X)'(e)] ⇒ P[loc(e);X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')@i
7. e : E(X)@i
8. ↑e ∈b X
⊢ P[loc(e);X(e)]

2
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : Id ─→ T ─→ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[loc(e);X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[loc(e);(X)'(e)] ⇒ P[loc(e);X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')@i
7. e : E(X)@i
8. ¬↑e ∈b X
⊢ P[loc(e);X(e)]

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Latex:

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Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [T]  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)@i'
4.  X  :  EClass(T)@i'
5.  [P]  :  Id  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}e:E(X)
          (P[loc(e);X(e)]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'
          \mwedge{}  P[loc(e);(X)'(e)]  {}\mRightarrow{}  P[loc(e);X(e)]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)')@i
7.  e  :  E(X)@i
\mvdash{}  P[loc(e);X(e)]


By

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Latex:
(Decide  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  THENA  Auto)

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