---

Step * of Lemma prior-val-induction

∀[Info,T:Type].
  ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(T).
    ∀[P:T ─→ ℙ]
      ((∀e:E(X). (P[X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[(X)'(e)] ⇒ P[X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')) ⇒ (∀e:E(X). P[X(e)]))
BY
{ Auto }

1
1. [Info] : Type
2. [T] : Type
3. es : EO+(Info)@i'
4. X : EClass(T)@i'
5. [P] : T ─→ ℙ
6. ∀e:E(X). (P[X(e)] supposing ¬↑e ∈b (X)' ∧ P[(X)'(e)] ⇒ P[X(e)] supposing ↑e ∈b (X)')@i
7. e : E(X)@i
⊢ P[X(e)]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,T:Type].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(T).
        \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
            ((\mforall{}e:E(X).  (P[X(e)]  supposing  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'  \mwedge{}  P[(X)'(e)]  {}\mRightarrow{}  P[X(e)]  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (X)'))
            {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E(X).  P[X(e)]))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index