---

Step * 3 1 1 of Lemma ranked-eo_wf


1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. i1 : Id@i
7. e4 : ℕ||L i||@i
8. e3 : ℕ||L i||@i
9. i1 = i ∈ Id
10. rk <i, e4> < rk <i, e3>@i
11. e3 ≤ e4
⊢ e4 < e3
BY
{ Assert ⌈(rk <i, e3>) ≤ (rk <i, e4>)⌉⋅ }

1
.....assertion..... 
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. i1 : Id@i
7. e4 : ℕ||L i||@i
8. e3 : ℕ||L i||@i
9. i1 = i ∈ Id
10. rk <i, e4> < rk <i, e3>@i
11. e3 ≤ e4
⊢ (rk <i, e3>) ≤ (rk <i, e4>)

2
1. i : Id@i
2. Info : Type
3. L : Id ─→ (Info List)
4. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ─→ ℕ
5. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
6. i1 : Id@i
7. e4 : ℕ||L i||@i
8. e3 : ℕ||L i||@i
9. i1 = i ∈ Id
10. rk <i, e4> < rk <i, e3>@i
11. e3 ≤ e4
12. (rk <i, e3>) ≤ (rk <i, e4>)
⊢ e4 < e3

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  Id@i
2.  Info  :  Type
3.  L  :  Id  {}\mrightarrow{}  (Info  List)
4.  rk  :  (i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>
6.  i1  :  Id@i
7.  e4  :  \mBbbN{}||L  i||@i
8.  e3  :  \mBbbN{}||L  i||@i
9.  i1  =  i
10.  rk  <i,  e4>  <  rk  <i,  e3>@i
11.  e3  \mleq{}  e4
\mvdash{}  e4  <  e3


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(rk  <i,  e3>)  \mleq{}  (rk  <i,  e4>)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index