---

Step * 1 1 of Lemma rec-combined-class_wf


1. Info : Type
2. n : ℕ
3. A : ℕn ─→ Type
4. X : i:ℕn ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(A i)
5. T : Type
6. f : (i:ℕn ─→ bag(A i)) ─→ bag(T) ─→ bag(T)
7. es : EO+(Info)
8. e : E@i
9. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (f|X,(self)'| es e1 ∈ bag(T)))
⊢ last(λe'.0 <z #(f|X,(self)'| es e')) e ∈ (∃e':{E| ((e' <loc e)
                                                    ∧ (↑0 <z #(f|X,(self)'| es e'))
                                                    ∧ (∀e'':E
                                                         ((e' <loc e'')
                                                         ⇒ (e'' <loc e)
                                                         ⇒ (¬↑0 <z #(f|X,(self)'| es e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(f|X,(self)'| es e')))}))
BY
{ ((InstLemma `es-local-pred_wf2` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈e⌉;⌈λe'.0 <z #(f|X,(self)'| es e')⌉]⋅
    THENA (Auto THEN GenConclAtAddrType ⌈bag(T)⌉ [2;1]⋅ THEN Auto)
    )
   THEN Reduce (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  A  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type
4.  X  :  i:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(A  i)
5.  T  :  Type
6.  f  :  (i:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  bag(A  i))  {}\mrightarrow{}  bag(T)  {}\mrightarrow{}  bag(T)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E@i
9.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (f|X,(self)'|  es  e1  \mmember{}  bag(T)))
\mvdash{}  last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(f|X,(self)'|  es  e'))  e  \mmember{}  (\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)
                                                                                                        \mwedge{}  (\muparrow{}0  <z  \#(f|X,(self)'|  es  e'))
                                                                                                        \mwedge{}  (\mforall{}e'':E
                                                                                                                  ((e'  <loc  e'')
                                                                                                                  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)
                                                                                                                  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}0  <z  \#(f|X,(self)'|  es  e'')))))\})
    \mvee{}  (\mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}0  <z  \#(f|X,(self)'|  es  e')))\}))


By

---

Latex:
((InstLemma  `es-local-pred\_wf2`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}e'.0  <z  \#(f|X,(self)'|  es  e')\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  (Auto  THEN  GenConclAtAddrType  \mkleeneopen{}bag(T)\mkleeneclose{}  [2;1]\mcdot{}  THEN  Auto)
    )
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index