---

Step * 2 1 1 of Lemma sequence-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. Y : EClass(B)
6. Z : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. v : A
10. ∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (↑e' ∈b Y) ⇒ (↑e' ∈b X))
11. v ∈ X(e)
12. x : E@i
13. x ≤loc e @i
14. (¬↑x ∈b X) ∧ (↑x ∈b Y)
15. ∀e'':E. ((e'' <loc x) ⇒ (¬((¬↑e'' ∈b X) ∧ (↑e'' ∈b Y))))@i
16. es-first-event(es;λe.((¬be ∈b X) ∧b e ∈b Y);e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| (e' ≤loc e  ∧ (↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)) ∧ (∀e'':E. ((e'' <loc e') ⇒ (¬↑((¬be'' ∈b X) ∧b e'' ∈b Y)))))})
  ∨ (↓∀e':E. (e' ≤loc e  ⇒ (¬↑((¬be' ∈b X) ∧b e' ∈b Y)))))@i
⊢ v ∈ Z(e)
BY
{ OnSomeHyp (\h. (InstHyp [⌈x⌉] h⋅ THEN Complete (Auto)))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  EClass(A)
5.  Y  :  EClass(B)
6.  Z  :  EClass(A)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E
9.  v  :  A
10.  \mforall{}e':E.  (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X))
11.  v  \mmember{}  X(e)
12.  x  :  E@i
13.  x  \mleq{}loc  e  @i
14.  (\mneg{}\muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  Y)
15.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  x)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  Y))))@i
16.  es-first-event(es;\mlambda{}e.((\mneg{}\msubb{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}\msubb{}  e  \mmember{}\msubb{}  Y);e)  =  (inl  x)@i
\mvdash{}  v  \mmember{}  Z(e)


By

---

Latex:
OnSomeHyp  (\mbackslash{}h.  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  h\mcdot{}  THEN  Complete  (Auto)))\mcdot{}

---

Home Index