---

Step * 1 1 1 1 of Lemma sv-classrel


1. A : Type
2. v : A@i
3. b : bag(A)@i
⊢ (#(b) ≤ 1) ⇒ (v ↓∈ b ⇐⇒ (↑(#(b) =z 1)) ∧ (v = only(b) ∈ A))
BY
{ AutoBoolCase ⌈(#(b) =z 1)⌉⋅ }

1
1. A : Type
2. v : A@i
3. b : bag(A)@i
4. #(b) = 1 ∈ ℤ
⊢ (#(b) ≤ 1) ⇒ (v ↓∈ b ⇐⇒ True ∧ (v = only(b) ∈ A))

2
1. A : Type
2. v : A@i
3. b : bag(A)@i
4. #(b) ≠ 1
⊢ (#(b) ≤ 1) ⇒ (v ↓∈ b ⇐⇒ False ∧ (v = only(b) ∈ A))

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  v  :  A@i
3.  b  :  bag(A)@i
\mvdash{}  (\#(b)  \mleq{}  1)  {}\mRightarrow{}  (v  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\#(b)  =\msubz{}  1))  \mwedge{}  (v  =  only(b)))


By

AutoBoolCase  \mkleeneopen{}(\#(b)  =\msubz{}  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index