---

Step * of Lemma votes-from-inning-is-nil

∀[V:Type]. ∀[A:Id List]. ∀[L:consensus-rcv(V;A) List]. ∀[i,n:ℤ].
  (votes-from-inning(i;L) ~ []) supposing (n < i and (filter(λr.n <z inning(r);L) = [] ∈ (consensus-rcv(V;A) List)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN RepUR ``votes-from-inning mapfilter`` 0
   THEN (RWO "filter_is_nil" 0 THENM Reduce 0)
   THEN Auto
   THEN RepUR ``so_apply`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto))) }

1
1. V : Type
2. A : Id List
3. L : consensus-rcv(V;A) List
4. i : ℤ
5. n : ℤ
6. filter(λr.n <z inning(r);L) = [] ∈ (consensus-rcv(V;A) List)
7. n < i
8. i@0 : ℕ||L||@i
9. ↑inning(L[i@0]) =z i@i
⊢ False

---

Latex:


\mforall{}[V:Type].  \mforall{}[A:Id  List].  \mforall{}[L:consensus-rcv(V;A)  List].  \mforall{}[i,n:\mBbbZ{}].
    (votes-from-inning(i;L)  \msim{}  [])  supposing  (n  <  i  and  (filter(\mlambda{}r.n  <z  inning(r);L)  =  []))


By

((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``votes-from-inning  mapfilter``  0
  THEN  (RWO  "filter\_is\_nil"  0  THENM  Reduce  0)
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``so\_apply``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto)))

---

Home Index