---

Step * 1 2 1 2 1 1 of Lemma once-class-program_wf


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B)
4. F : Id ─→ hdataflow(Info;B)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (X(e) = (snd(F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e)))(info(e)))) ∈ bag(B))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. hdf-once(F loc(e))*(map(λx.info(x);before(e)))
= hdf-once(if isl(class-pred(X;es;e)) then hdf-halt() else F loc(e)*(map(λx.info(x);before(e))) fi )
∈ hdataflow(Info;B)
9. y : Top@i
10. class-pred(X;es;e) = (inr y ) ∈ (E + Top)@i
11. x : Info ─→ (hdataflow(Info;B) × bag(B))@i
⊢ (snd(inl x(info(e)))) = (snd(hdf-once(inl x)(info(e)))) ∈ bag(B)
BY
{ (Unfold `hdf-ap` 0
   THEN Unfold `hdf-once` 0
   THEN RecUnfold `mk-hdf` 0
   THEN RepUR ``hdf-ap hdf-halted hdf-run`` 0
   THEN (GenApply (-1) THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B)
4.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  hdataflow(Info;B)
5.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (X(e)  =  (snd(F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))(info(e)))))
6.  es  :  EO+(Info)@i'
7.  e  :  E@i
8.  hdf-once(F  loc(e))*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))
=  hdf-once(if  isl(class-pred(X;es;e))  then  hdf-halt()  else  F  loc(e)*(map(\mlambda{}x.info(x);before(e)))  fi  )
9.  y  :  Top@i
10.  class-pred(X;es;e)  =  (inr  y  )@i
11.  x  :  Info  {}\mrightarrow{}  (hdataflow(Info;B)  \mtimes{}  bag(B))@i
\mvdash{}  (snd(inl  x(info(e))))  =  (snd(hdf-once(inl  x)(info(e))))


By

---

Latex:
(Unfold  `hdf-ap`  0
  THEN  Unfold  `hdf-once`  0
  THEN  RecUnfold  `mk-hdf`  0
  THEN  RepUR  ``hdf-ap  hdf-halted  hdf-run``  0
  THEN  (GenApply  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index