---

Step * 1 of Lemma alle-lt-iff


1. es : EO@i'
2. e' : E@i
3. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ
4. P[pred(e')] ∧ (∀e:E. ((e <loc pred(e')) ⇒ P[e])) supposing ¬↑first(e')@i
5. e : E@i
6. (e <loc e')@i
⊢ P[e]
BY
{ (((RWO "es-locl-iff" (-1)) THEN Auto THEN ThinTrivial THEN Auto THEN (D (-3)))
   THENL [((StrongHypSubst (-3) 0) THEN Auto); (BackThruSomeHyp THEN Auto)]
) }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e'  :  E@i
3.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  P[pred(e')]  \mwedge{}  (\mforall{}e:E.  ((e  <loc  pred(e'))  {}\mRightarrow{}  P[e]))  supposing  \mneg{}\muparrow{}first(e')@i
5.  e  :  E@i
6.  (e  <loc  e')@i
\mvdash{}  P[e]


By

(((RWO  "es-locl-iff"  (-1))  THEN  Auto  THEN  ThinTrivial  THEN  Auto  THEN  (D  (-3)))
  THENL  [((StrongHypSubst  (-3)  0)  THEN  Auto);  (BackThruSomeHyp  THEN  Auto)]
)

---

Home Index