---

Step * 2 of Lemma decidable__existse-between2


1. es : EO@i'
2. e1 : E@i
3. e2 : E@i
4. [P] : {e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ
5. loc(e2) = loc(e1) ∈ Id
6. ∀e@loc(e1).Dec(P[e])@i
7. Dec(∃e:E. (e ≤loc e2  c∧ (P[e] ∧ e1 ≤loc e )))
⊢ Dec(∃e:E. ((e1 ≤loc e  ∧ e ≤loc e2 ) c∧ P[e]))
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelLast)
   THEN Auto
   THEN Try ((ExRepD THEN (InstConcl [e])⋅ THEN Auto))
   THEN ParallelLast
   THEN Auto
   THEN Try ((ExRepD THEN (InstConcl [e])⋅ THEN Auto))) }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  e1  :  E@i
3.  e2  :  E@i
4.  [P]  :  \{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  loc(e2)  =  loc(e1)
6.  \mforall{}e@loc(e1).Dec(P[e])@i
7.  Dec(\mexists{}e:E.  (e  \mleq{}loc  e2    c\mwedge{}  (P[e]  \mwedge{}  e1  \mleq{}loc  e  )))
\mvdash{}  Dec(\mexists{}e:E.  ((e1  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  e  \mleq{}loc  e2  )  c\mwedge{}  P[e]))


By

(RepeatFor  2  (ParallelLast)
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((ExRepD  THEN  (InstConcl  [e])\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((ExRepD  THEN  (InstConcl  [e])\mcdot{}  THEN  Auto)))

---

Home Index