---

Step * 2 1 of Lemma es-first-at-exists2


1. es : EO@i'
2. i : Id@i
3. P : {e:E| loc(e) = i ∈ Id}  ─→ ℙ
4. ∀e:{e:E| loc(e) = i ∈ Id} . Dec(P[e])@i
5. e : E@i
6. loc(e) = i ∈ Id
7. ¬∃e'≤e.P[e']
8. e' : E@i
9. e' ≤loc e @i
10. P[e']@i
⊢ False
BY
{ (D (-4) THEN With ⌈e'⌉ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  i  :  Id@i
3.  P  :  \{e:E|  loc(e)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}e:\{e:E|  loc(e)  =  i\}  .  Dec(P[e])@i
5.  e  :  E@i
6.  loc(e)  =  i
7.  \mneg{}\mexists{}e'\mleq{}e.P[e']
8.  e'  :  E@i
9.  e'  \mleq{}loc  e  @i
10.  P[e']@i
\mvdash{}  False


By

(D  (-4)  THEN  With  \mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index