---

Step * 1 of Lemma es-pred-less-base


1. es : EO@i'
2. ∀[e:es-base-E(es)]. (pred(e) ∈ es-base-E(es))
⊢ ∀e:es-base-E(es). ((¬(pred(e) = e ∈ es-base-E(es))) ⇒ (pred(e) < e))
BY
{ (((InstLemma `es-causl-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto) THEN (InstLemma `es-eq-wf-base` [⌈es⌉]⋅ THENA Auto))
   THEN StrongCausalIndAux (ioid Obid: es-causl-swellfnd-base)⋅
   THEN Thin 2)⋅ }

1
1. es : EO@i'
2. ∀[e,e':es-base-E(es)].  ((e < e') ∈ ℙ)
3. es-eq(es) ∈ EqDecider(es-base-E(es))
4. e : es-base-E(es)@i
5. ∀e1:es-base-E(es). ((e1 < e) ⇒ (¬(pred(e1) = e1 ∈ es-base-E(es))) ⇒ (pred(e1) < e1))
⊢ (¬(pred(e) = e ∈ es-base-E(es))) ⇒ (pred(e) < e)

---

Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  \mforall{}[e:es-base-E(es)].  (pred(e)  \mmember{}  es-base-E(es))
\mvdash{}  \mforall{}e:es-base-E(es).  ((\mneg{}(pred(e)  =  e))  {}\mRightarrow{}  (pred(e)  <  e))


By

(((InstLemma  `es-causl-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  (InstLemma  `es-eq-wf-base`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    )
  THEN  StrongCausalIndAux  (ioid  Obid:  es-causl-swellfnd-base)\mcdot{}
  THEN  Thin  2)\mcdot{}

---

Home Index